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 如若晶体管的导通时间提前或滞后，则均将导致转矩的脉动值增加，平均值减小。当 =30度时，电动机的瞬时转矩过零点，这就是说，当转子转到某几个位置时，电动机产生的转矩为零，电动机起动时会产生死点。当 ≥30度后，电动机转矩的瞬时值将出现负值，则总输出转矩的平均值更小。因此，在三相半控的情况下，特别是在起动时， 不宜大于30度，而在直流无刷电动机正常运行时，总是尽力把 角调整到0度，使电动机产生的平均转矩较大。当 =0度时，可以求得输出转矩的平均值 ：



    电动机在电动转矩的作用下转动后，旋转的转子磁场就要切割定子绕组，在各相绕组上感生出电动势，当其转速n不变时，该电动势波形也是正弦波，相位同转矩相位一致。在本电路中，每相绕组在一个周期中只通电 ，因此仅在这 期间对外加电压起作用。所以对外加电压而言，感生电动势波形如图7所示。

 

图7 三相直流无刷电动机半控电路的反电动势

    同理可按下式求得感生电动势的平均值 ：



     从上面的平均转矩和平均反电动势，便可求得直流无刷电动机稳定运行时的电压平衡方程式，为此首先定义反电动势系数和转矩系数：



    对于某个具体的电动机，它们为常数。当然，其大小同主回路的接法以及功率晶体管的换相方式有关。

    直流无刷电动机三相半控桥的电压平衡方程组为：

 

    其中 ， ，  ，将其代入上式整理后，可得其机械特性方程为



式中 n——电动机转速（r/min ）；

     U——电源电压（V）；

     △U—— 功率管管压降（V）；

     Kc——电动势系数；

     Ta——电动机产生的电动转矩平均值（N?m）；

      KT——转矩系数；

     R——电动机的内阻（Ω）。

    在三相半控电路中，其转矩的波动在TM 到TM/2 之间，这是直流无刷电动机不利的一面。

三相直流无刷电动机的应用

三相半控电路

    常见的三相半控电路如图8所示，图中LA、LB、LC为电动机定子A、B、C三相绕组，VF1、VF2、VF3为三只MOSFET功率管，主要起开关作用。H1、H2、H3为来自转子位置传感器的信号。如前所述，在三相半控电路中，要求位置传感器的输出信号1/3周期为高电平，2/3周期为低电平，并要求各传感器信号之间的相位也是1/3周期。